Dúvida: cálculo do volume de aterro.

[pmfc26]

Boa tarde,

encontrei na web esse problema:
(IPAD, 2007) Você foi contratado para executar um serviço de terraplenagem de vias, porém um determinado trecho da Rodovia, medindo 8,0m de largura e 1.000m de comprimento, terá que ser aterrado. Sabe-se que é necessário acrescer 10% do volume, devido à compactação do aterro e que este aterro tem 20cm de espessura. Qual o volume necessário de aterro?

Supostamente a resposta é: 1644 m3

alguém me pode explicar como se chega a esse valor?

Obrigado

[Junior RC]

Boa tarde,

encontrei na web esse problema:
(IPAD, 2007) Você foi contratado para executar um serviço de terraplenagem de vias, porém um determinado trecho da Rodovia, medindo 8,0m de largura e 1.000m de comprimento, terá que ser aterrado. Sabe-se que é necessário acrescer 10% do volume, devido à compactação do aterro e que este aterro tem 20cm de espessura. Qual o volume necessário de aterro?

Supostamente a resposta é: 1644 m3

alguém me pode explicar como se chega a esse valor?

Obrigado

Na verdade o gabarito dessa questão foi retificado, a resposta correta é 1760 m³, onde:

Dimensões:

Comprimento = 1.000m
Largura = 8,0 m
Espessura = 20 cm = 0,2 m

Volume = Comprimento x Largura x Espessura
Volume = 1.000m x 8,0m x 0,2m
Volume = 1.600 m³

Para acrescentar 10% ao volume, basta multiplicar o mesmo por 1,1

Volume final = Volume x 1,1
Volume final = 1600 m³ x 1,1
Volume final = 1.760 m³



Encontrei que o gabarito foi retificado no próprio site do processo seletivo, o qual pode ser visto nos links abaixo

Prova para técnico de edificações (questão 20) ->

Gabarito (Verificar alteração da questão 20 nas notas de rodapé) ->

[Não registado(a)]

O gabarito ds provas que existem no portal da faculdade apontam 1644m³ como a resposta correta.

[Não registado(a)]

Porque multiplica por 1.1

[layondomiciano]

Porque multiplica por 1.1

Porque está sendo considerado a seguinte orientação "Sabe-se que é necessário acrescer 10% do volume, devido à compactação do aterro"

[Fabio Tardivo Ruggi]

Seguem algumas fórmulas úteis para Empolamento da terra e Contração.

CÁLCULO PRÁTICO DO EMPOLAMENTO


1. Vamos imaginar uma obra que necessite escavar 50 m3 de terra, medido pelo serviço de topografia. O objetivo é descobrir o Vs (volume de terra solta) para definir o transporte, o que é calculado a partir da seguinte fórmula, sendo que "Vc" é o volume medido no corte; e "E" é o empolamento.
Vs = Vc (1 + E)
2. Para exemplo, vamos considerar que a terra é comum, com taxa de empolamento de 25%. Para realizar a conta, transforme a porcentagem em 0,25. A conta fica assim:
Vs = 50 (1 + 0,25)
Vs = 50 x 1,25
Volume de terra solta = 62,5 m3
3. Portanto, depois da escavação, o volume de terra, que era de 50 m3 no corte, aumentará para 62,5 m³.


TAXA DE EMPOLAMENTO

Segundo o livro Como Preparar Orçamentos de Obras, de Aldo Dórea Mattos, publicado pela Editora PINI, cada tipo de solo possui uma taxa de empolamento. Veja:
MATERIAL E (EMPOLAMENTO %)
Rocha detonada - E 50%
Solo argiloso - E 40%
Terra comum- E 25%
Solo arenoso seco - E 12%

CÁLCULO PRÁTICO DA CONTRAÇÃO


A contração ocorre quando o volume final é inferior ao que havia no corte. Se 1 m3 de solo (medido no corte) contrai para 0,9 m3 no aterro após compactação, a redução volumétrica é de 10%.
Para saber quanto de terra será necessário cortar para fazer um aterro com 50 m3 - e considerando redução volumétrica de 10% - vamos utilizar a seguinte fórmula:
Vc = Va/C
Onde:
Vc = Volume de terra medido no corte
Va = Volume compactado no aterro
C = Contração (se a redução volumétrica é de 10%, a contração é de 90%) Aplicando a fórmula, lembre-se de mudar a porcentagem. Assim: 90% = 0,90. Portanto:
Vc = 50/0,90
Vc = 55,55 m3


Se também quiser saber o volume de terra solta a ser transportada - usando a mesma taxa de empolamento de 25% -, basta utilizar, novamente, a fórmula:
Vs = Vc (1 + E) Vs = Vc (1 + E) Vs = 55,55 m3 (1 + 0,25) Vs = 55,55 m3 x 1,25 Volume de terra solta = 69,4 m3


Conclui-se, portanto, que para fazer um aterro com volume final de 50 m³ é necessário escavar 55,55 m3 e transportar 69,4 m3 de terra.