Energia Específica

[aryleudo]

Determinar a profundidade a jusante na transição e a mudança na elevação na superfície da água, se o fundo do canal aumenta de 0,15 m e as condições a montante são uma velocidade de 4,5 m/s e uma profundidade de 0,6 m.

Sem gabarito.

[aryleudo]

Poderiam me informar se está correto?

Para esta questão, V1 = 4,5 m/s; y1 = 0,6 m e ∆z = 0,15 m.
Encontrando a energia específica 1:
E1 = y1 + (V1²/2g) = 0,6 + (4,5²/2∙9,81) = 1,63 m
Encontrando a energia específica 2:
E2 = E1 - ∆z = 1,63 - 0,15 = 1,48 m.
Perceba que Q = b1∙y1∙V1 = b2∙y2∙V2. Como b1 = b2, assim temos V2 = y1∙V1/y2.
V2 = y1∙V1/y2 =0,6∙4,5/y2 = 2,7/y2
Substituindo V2=2,7/y2 na equação da energia específica 2 temos:
E2 = y2 + (V2²/2g)
1,48 = y2 + (2,7²/2∙9,81y2²)
1,48 = y2 + 0,37/y2²
Resolvendo a equação encontramos com solução y2=1,23 m. Portanto, a superfície da água sobe
1,23 - (0,6 + 0,15) = 0,48 m.

[Flavio_Reis]

Aryleudo, supondo que se trata de uma seção retangular, seu calculo está correto mas a solução está errada. Tem um erro conceitual importante aí. Você igualou as energias específicas numa seção antes e numa seção depois da transição. O problema é que só podemos fazer isso se não há mudança de regime. O número de Froude antes é 1,85 (torrencial ou supercrítico) e depois da transição é 0,63 (fluvial ou subcrítico). Esta mudança de regime ocorre obrigatoriamente com um ressalto hidráulico (fenômeno que dissipa muita energia) e por isso não podemos igualar as energias antes e depois! Até mais.